هندسة متقطعة

الهندسة المتقطعة هو فرع الهندسة الرياضية الذي يدرس الأجسام وخصائصها في الفضاء المتقطع. وهي دراسة لا تعتمد على افتراض استمرارية الأجسام.
تطبيقات الهندسة المتقطعة
للهندسة المتقطعة تطبيقات عديدة في الهندسة الرياضية الرقمية، الهندسة الرياضية الحاسوبية، الهندسة المنتهية وغيرها.
مواضيع الهندسة المتقطعة
بوليتوب
في الهندسة الرياضية، يعرف متعدد الرؤوس أو بوليتوب (بالإنجليزية: Polytope) على أنه تعميم لمصطلح مضلع في المستوي، متعدد السطوح في الفضاء الثلاثي الأبعاد، و لمصطلح بوليكورون في الفضاء الرباعي الأبعاد.
استخدامات متعدد الرؤوس
على الرغم من عدم وجود دراسة لهذا العنصر في الهندسة الإقليدية إلا أن متعدد الرؤوس وجد الكثير من الاستخدامات في العلوم الحديثة مثل الرسوميات الحاسوبية، الأمثلة، محركات البحث والعديد غيرها.
تثليث
تثليث قد تشير إلى:

* تثليث (هندسة رياضية)
* الثالوث الأقدس في المسيحية
* تثليث الزاوية في الهندسة
* تثليث (السعودية)، منطقة في عسير، المملكة العربية السعودية
مبرهنة بيك
في الهندسة الرياضية، من أجل مضلع بسيط تم إنشاؤه على شبكة منتظمة من النقاط كما في الشكل المجاور بحيث أن جميع رؤوس المضلع هي نقاط من الشبكة، فإن مبرهنة بيك تعطي صيغة بسيطة لحساب مساحة المضلع A باستخدام عدد النقاط الداخلية i التي تقع داخل المضلع وعدد النقاط المحيطية b التي تقع على خط محيط المضلع بالعلاقة التالية:

A = i + \frac{b}{2} - 1.

في المثال الموضح بالشكل (i = 39 ) و (b = 14 ) وينتج أن مساحة الشكل هي A = 39 + 14/2 − 1 = 39 + 7 − 1 = 45 (وحدة مربعة).

هذه المبرهنة يمكن تطبيقها على المضلعات البسيطة فقط تلك التي لا تتقاطع أضلاعها ولا تحوي أي مضلعات أخرى في داخلها.
قضية شبرينقر
قضية شبرينر هندسة تفاضلية متقطعة انظر أيضاً : رياضيات متقطعة بول إيردوس تصنيف:هندسة متقطعة.
هندسة تفاضلية متقطعة